[BOJ / C++] 백준 2668 숫자고르기

https://www.acmicpc.net/problem/2668

 

문제

세로 두 줄, 가로로 N개의 칸으로 이루어진 표가 있다. 첫째 줄의 각 칸에는 정수 1, 2, …, N이 차례대로 들어 있고 둘째 줄의 각 칸에는 1이상 N이하인 정수가 들어 있다. 첫째 줄에서 숫자를 적절히 뽑으면, 그 뽑힌 정수들이 이루는 집합과, 뽑힌 정수들의 바로 밑의 둘째 줄에 들어있는 정수들이 이루는 집합이 일치한다. 이러한 조건을 만족시키도록 정수들을 뽑되, 최대로 많이 뽑는 방법을 찾는 프로그램을 작성하시오. 예를 들어, N=7인 경우 아래와 같이 표가 주어졌다고 하자.

 

이 경우에는 첫째 줄에서 1, 3, 5를 뽑는 것이 답이다. 첫째 줄의 1, 3, 5밑에는 각각 3, 1, 5가 있으며 두 집합은 일치한다. 이때 집합의 크기는 3이다. 만약 첫째 줄에서 1과 3을 뽑으면, 이들 바로 밑에는 정수 3과 1이 있으므로 두 집합이 일치한다. 그러나, 이 경우에 뽑힌 정수의 개수는 최대가 아니므로 답이 될 수 없다.

입력

첫째 줄에는 N(1≤N≤100)을 나타내는 정수 하나가 주어진다. 그 다음 줄부터는 표의 둘째 줄에 들어가는 정수들이 순서대로 한 줄에 하나씩 입력된다.

출력

첫째 줄에 뽑힌 정수들의 개수를 출력하고, 그 다음 줄부터는 뽑힌 정수들을 작은 수부터 큰 수의 순서로 한 줄에 하나씩 출력한다.

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풀이

집합이 같다 == 사이클을 이룬다

1 -> 3 -> 1, 5 -> 5 와 같이 사이클 개수를 구하는 문제

 

1. DFS 풀이

1. for(int i=1; i<=n; i++)으로 dfs 반복 호출 (i를 시작점으로 하는 전체 경우의 수)

2. visited 배열을 두어서, 이미 방문한 곳을 다시 방문 (사이클) 하는 경우가 생기면 중단

3. 이때 시작지점과 도착지점이 같다면 -> 올바른 사이클이므로 정답 배열에 추가한다.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[104], visited[104];
set<int> ans, cycle;

void dfs(int cur, int start) {
    if (visited[cur]) {     // 사이클
        if (cur == start) { // 처음 값으로 돌아온 경우
            for (auto c : cycle) {
                ans.insert(c);
            }
        }
        return;
    }
    visited[cur] = 1;
    cycle.insert(cur);
    dfs(a[cur], start);
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> a[i];
    }

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        memset(visited, 0, sizeof(visited));
        cycle.clear();
        dfs(i, i);
    }

    cout << ans.size() << " ";

    for (int i : ans) {
        cout << i << " ";
    }
    return 0;
}

 

 

2. BFS 풀이

1. for(int i=1; i<=n; i++)으로 bfs 반복 호출 (i를 시작점으로 하는 전체 경우의 수)

2. q에 다음 방문을 집어 넣음 (a[cur] == cur 번째 두번째줄 값)

3. visited 배열을 둬서, 다음 방문할 곳이 방문한 적있다면 중단

-> 이때 다음 방문할 위치 == 시작점이면 정답 배열에 사이클 추가하고 리턴

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <set>
using namespace std;

int n;
int a[104], visited[104];
set<int> ans;

void bfs(int start) {
    queue<int> q;
    set<int> temp;

    q.push(start);
    temp.insert(start);

    while (!q.empty()) {
        int cur = q.front();
        int next = a[cur];
        q.pop();

        // 사이틀 생성시
        if (visited[next]) {
            // 출발지로 돌아오면 추가
            if (next == start) {
                for (auto t : temp) {
                    ans.insert(t);
                }
            }
            return;
        }

        visited[next] = 1;
        q.push(next);
    }
}
int main() {
    cin >> n;

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> a[i];
    }

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        memset(visited, 0, sizeof(visited));
        visited[i] = 1;
        bfs(i);
    }

    cout << ans.size() << "\n";
    for (auto i : ans) {
        cout << i << "\n";
    }

    return 0;
}