[BOJ / C++] 백준 11048 이동하기

https://www.acmicpc.net/problem/11048 

 

문제

준규는 N×M 크기의 미로에 갇혀있다. 미로는 1×1크기의 방으로 나누어져 있고, 각 방에는 사탕이 놓여져 있다. 미로의 가장 왼쪽 윗 방은 (1, 1)이고, 가장 오른쪽 아랫 방은 (N, M)이다.

준규는 현재 (1, 1)에 있고, (N, M)으로 이동하려고 한다. 준규가 (r, c)에 있으면, (r+1, c), (r, c+1), (r+1, c+1)로 이동할 수 있고, 각 방을 방문할 때마다 방에 놓여져있는 사탕을 모두 가져갈 수 있다. 또, 미로 밖으로 나갈 수는 없다.

준규가 (N, M)으로 이동할 때, 가져올 수 있는 사탕 개수의 최댓값을 구하시오.

입력

첫째 줄에 미로의 크기 N, M이 주어진다. (1 ≤ N, M ≤ 1,000)

둘째 줄부터 N개 줄에는 총 M개의 숫자가 주어지며, r번째 줄의 c번째 수는 (r, c)에 놓여져 있는 사탕의 개수이다. 사탕의 개수는 0보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같다.

출력

첫째 줄에 준규가 (N, M)으로 이동할 때, 가져올 수 있는 사탕 개수를 출력한다.

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풀이

DP를 사용하면 해당 위치까지 이동할 때 최대 누적합을 구할 수 있다.

 

dp[i][j] = (i, j) 위치까지 이동했을 때 최대 누적합 

문제에서 주어진, 3가지 방향으로 이동했을 때 그 중 최댓값을 해당 위치의 누적합으로 갱신한다.

• - r+1, c (하)
• - r, c+1 (오른쪽)
• - r+1, c+1 (대각선)

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {
    int n, m;
    int arr[1004][1004];
    int dp[1004][1004];
    cin >> n >> m;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            cin >> arr[i][j];
            dp[i][j] = arr[i][j];
        }
    }

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            if (i >= 1) {
                dp[i][j] = max(dp[i][j], arr[i][j] + dp[i - 1][j]);
            }
            if (j >= 1) {
                dp[i][j] = max(dp[i][j], arr[i][j] + dp[i][j - 1]);
            }
            if (i >= 1 && j >= 1) {
                dp[i][j] = max(dp[i][j], arr[i][j] + dp[i - 1][j - 1]);
            }
        }
    }

    cout << dp[n - 1][m - 1];
    return 0;
}