[BOJ / C++] 백준 15988 1, 2, 3 더하기 3

https://www.acmicpc.net/problem/15988

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 1,000,000보다 작거나 같다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 1,000,000,009로 나눈 나머지를 출력한다.

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풀이

3가지 경우에 대해서 이전 값을 사용하여 (dp) 방법의 수를 갱신해나간다. 

dp[n] = n을 만들 수 있는 방법의 수

 

초기값으로 1, 2, 3에 대한 방법의 수를 저장한다. 

dp[1] = 1,  {1}

dp[2] = 2, {1+1, 2}

dp[3] = 4, {1+1+1, 2+1, 1+2, 3}

 

이후부터는 아래 3가지 경우에 대한 dp를 다 더하면 된다.

- 1을 더하기  (dp[n-1]) 

- 2을 더하기 (dp[n-2])

- 3을 더하기 (dp[n-3])

 

 n이 3이하인 경우 dp(n+1, 0LL) 로 초기화하고, dp[1],dp[2], dp[3] 값을 넣으면 할당되지 않은 주소에 대한 런타임에러가 발생한다.

따라서 dp(n+5, 0LL)로 dp[4] 공간까지 만들어두었다. 

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const long long MOD = 1000000009LL;
int main() {
    int t, n;
    cin >> t;

    while (t--) {
        cin >> n;
        vector<long long> dp(n + 5, 0LL);

        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        dp[3] = 4;

        for (int i = 4; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3];
            dp[i] %= MOD;
        }
        cout << dp[n] << "\n";
    }

    return 0;
}