[BOJ / C++] 백준 2110 공유기 설치

https://www.acmicpc.net/problem/2110

 

문제

도현이의 집 N개가 수직선 위에 있다. 각각의 집의 좌표는 x1, ..., xN이고, 집 여러개가 같은 좌표를 가지는 일은 없다.

도현이는 언제 어디서나 와이파이를 즐기기 위해서 집에 공유기 C개를 설치하려고 한다. 최대한 많은 곳에서 와이파이를 사용하려고 하기 때문에, 한 집에는 공유기를 하나만 설치할 수 있고, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 가능한 크게 하여 설치하려고 한다.

C개의 공유기를 N개의 집에 적당히 설치해서, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 집의 개수 N (2 ≤ N ≤ 200,000)과 공유기의 개수 C (2 ≤ C ≤ N)이 하나 이상의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 집의 좌표를 나타내는 xi (0 ≤ xi ≤ 1,000,000,000)가 한 줄에 하나씩 주어진다.

출력

첫째 줄에 가장 인접한 두 공유기 사이의 최대 거리를 출력한다.

 

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풀이

좌표의 값이 10억까지이므로 안전하게 long long 타입으로 설정

조건을 만족하는 최대값을 구해야하므로 이분탐색을 사용

 

1. 집의 좌표를 정렬

2. 정렬된 좌표를 순회하면서, c개의 위치 중 가장 작은 거리차의 최댓값을 구하기

3. 이때 거리차를 기준으로 이분탐색 적용

 

초기 조건

left = 1 (2개를 설치할 때 최소 거리차), right = h[n-1]-h[0] (2개를 설치할 때 최대 거리차)

 

거리차를 기준으로 이분탐색

이때 거리차를 만족하는 두 좌표의 개수를 cnt에 저장 (만족하면 pre에 설치한 집 좌표 저장)

 

1. cnt > c 일때, 즉 공유기 개수를 만족할 때

거리차의 최댓값을 구해야하므로 left를 이동해서 거리차를 늘리기

2. 만족하지 않으면 right를 이동해서 거리차를 줄이기

#include <algorithm>
#include <climits>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
    int n, c;
    long long ans = 0;
    cin >> n >> c;
    vector<long long> h(n, 0);

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> h[i];
    }

    sort(h.begin(), h.end());

    long long left = 1, right = h.back() - h.front(),
              mid = 0; // 두 공유기간 거리 차

    while (left <= right) {
        mid = (left + right) / 2;

        int cnt = 1;
        long long pre = h[0]; // 첫 집에는 무조건 공유기 설치

        // 순회하면서 이전 공유기와 집의 거리차가 mid 이상일 때만 설치 가능
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (h[i] - pre >= mid) {
                pre = h[i];
                cnt++;
            }
        }
        // 가능한 공유기 수가 적다면
        if (cnt < c) {
            right = mid - 1; // 거리 좁힘
        } else {
            // 가능한 수를 만족한다면, 거리를 더 늘려서 최댓값 탐색하기
            ans = max(ans, mid);
            left = mid + 1;
        }
    }

    cout << ans;

    return 0;
}